【点评名师】河南省实验中学高三文科数学备课组长秦静
(资料图)
【试卷点评】
2023河南高考文科数学科目继续沿用全国乙卷，试题聚焦主干知识，着重考查考生对“三基”的掌握情况，全面考查数学学科的六大核心素养，注重考查学生对所学知识的融会贯通和灵活运用，突出考查独立思考、综合运用数学思维、数学方法分析问题和解决问题的能力，突显了对关键能力和学科素养的考查，体现了基础性、综合性、应用性、创新性的基本要求。
一、试卷结构稳定，突出主干知识的考查
2023年全国乙卷文科数学试题结构和题型设置与往年保持一致，且考查的主干知识点和大题题型相对稳定。突出对主干内容函数与导数、平面解析几何、立体几何、概率统计、数列、三角函数与解三角形的考查，2023年文科数学全国乙卷试题中，函数与导数（第5,8,20题共22分），解三角形和三角函数（第4、10、14题共15分）、数列（第18题共12分）、解析几何（第11、12、13、21题，共27分），立体几何（第3,16,19题，共22分），概率统计（第7、9、17题共22分），主干知识共计120分，另外第1、2、6、15题分别考查了复数、集合、向量、线性规划，第22题和第23题是选做题，分别考查了极坐标与参数方程和不等式。共计30分。
二、既突出基础性，又彰显综合性
突出基础性要求，重视对必备知识和数学本质的考查，体现了试题的基础性和高考的稳定性。试题反套路很明显，因此教学中要重视课本、重视数学知识点发生和发展，不能急功近利，不能只关注结论和套路。
文科第12题同理科第11题是双曲线问题，利用点差法结合直线上两点连线的斜率与渐近线斜率的关系求出中点与原点连线的斜率，然后再利用排除法确定选项。本题虽然是选择的压轴题，但不要小题大做，灵活选取合适的方法解题。该题较灵活，突出思维品质的考查。
文科第16题是三棱锥的外接球问题，考查学生的空间想象能力。
文科第20题导数题目，难度适中，第一问求切线较为容易，主要考查学生对基础知识的掌握情况，第二问已知单调性求参数范围，考查学生对基本方法的掌握情况以及学生的化归与转化能力。
文科第21题同理科第20题，是一道综合性比较强的题目，第21题是椭圆常规的定点问题，第一问椭圆焦点在y轴，属于易错点，考查学生审题的细致程度；第二问选择特殊位置（如直线过原点时）得到定点，然后在证明的中点为该定点，体现从特殊到一般的数学思想；也可以设出直线的方程，与椭圆方程联立，然后利用韦达定理再整体代入的方法也可以解决该题目，注意在化简的时候要想转化为纵坐标计算量更小一些。考查学生的运算素养。但相比去年的文科21题计算量要小得多。
三、创设真实情境，落实应用能力考查
数学试题情景以社会生产生活为背景，注重其真实性、公平性，反应数学应用的广阔领域，体现劳动生产情景，培养学生劳动意识和劳动习惯。如全国乙卷文数第17题取材于橡胶生产的实际情境，比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，借助假设检验的基本思想，利用样本平均数和方差作为工具进行统计推断，考查考生应用所学的统计与概率知识分析问题、解决问题的能力。
四、有效区分不同层次考生，发挥选拔功能
2023年全国乙卷文科数学试题突出对数学主干知识的考查，体现重点知识重点考查，重复考查的特点，引导教学依标实施。试题设置梯度合理，在布局上是由易到难，循序渐进，试题顺序遵从学生认知规律，合理控制试卷难度与区分度，有效区分不同思维层次学生。有利于高校选拔优秀人才，发挥数学学科在人才选拔中的重要作用。也有利于中学素质教育的实施，对中学数学教育具有很好的导向作用。
总之，2023年全国乙卷文科数学试题不是很难，更注重基础，通性通法，淡化解题技巧。全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养，更多的考查逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力。突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力。
记者 王红 张勤
